关于南开校训的解释有几个不同的版本：
版本1：
“允公允能，日新月异”作为南开校训，它凝练了南开人的价值取向和精神品质，意指既有公德，又有能力，德才兼备，与时俱进，每日每月都有新的变化。按照张伯苓的本意，是要培养学生“爱国爱群之公德，与夫服务社会之能力”。“惟‘公’故能化私、化散，爱护团体，有为公牺牲之精神”。“公能”校训作为南开教育的核心理念，一种人文底蕴、学脉渊源，积淀成为贯穿百年历史、赋予学校长久创造力的精神力量，启迪陶冶了成千上万南开人。爱国爱群、化私为公体现了南开精神之魂。
版本2：
1934年，在南开创办三十周年校庆纪念会上，张伯苓先生正式宣布允公允能，日新月异”为南开校训。“公”便是无私无我，“能”便是实干苦干。伯苓先生提倡“公能”教育，一方面是培养青年“公而忘私”、“舍己为人”的道德观念；另一方面则是训练青年“文武双全”、“智勇兼备”，为国效劳的能力。
张伯苓先生讲，南开精神即“允公允能，日新月异”。他详细阐述道：“允公，是大公，而不是什么小公，小公只不过是本位主义而己，算不得什么公了。惟其允公才能高瞻远瞩，正己教人，发扬集体主义的爱国思想，消灭自私的本位主义。”“允能者，是要做到最能。要建设现代化国家，要有现代化的科学才能。而南开学校的教育目的，就在于培养具有现代化才能的学主，不仅要求具备现代化的理论才能，并且要具有实际工作的能力。”他又解释道：“所谓的日新月异，不但每个人要接受新事物，而且还要能成为新事物的创始者；不但能赶上新时代，而且还要能走在时代的前列。”
张伯苓先生所倡导的“能”，包括丰富的内涵。如智能、体能、技能、才能等都属于能的范畴。南开教育就是要培养和训练学生具有为社会、国家所需要的各种“能”。他鼓励学生要实干、苦干。伯苓先生就是以这个“干”字为手段，达到训练学生获得各种“能”的目的。
版本3：
南开校训是南开学校创办人严修(范孙)先生和老校长张伯苓先生于本世纪20年代前后共同制定的。按照他们的教育思想,办新学校的宗旨不同于办旧学,他们认为办新教育的宗旨是要培养人才，为社会谋进步，为公众谋福利。张伯苓在1944年总结他办学四十年的回顾文章中写到“……苓追随严范孙先生，倡导教育救国。创办南开学校，其消极目的在矫正民族五病(按:五病指愚、弱、贫、散、私,作者注)；其积极目的，为培养建国人才，以雪国耻,以图自强”。所以严张办学思想总之是以为国家谋富强、为人民谋福利为宗旨。校训就是从此出发而制定的南开学校教育方针。
“允”字是承诺的意思，对受教育者来说也可理解为“要求”。这里的”公”，从严张的教育思想出发，与之相对应的集体当然是国家、人民大众和与之相联系的事业。另外“公”又是对矫正五病中的“私”而言的。所以“允公”应解释为要求受教育者爱祖国，爱人民、爱事业(具体到教育事业,即要求南开学子热爱母校，维护校风校誉，作者注)、大公无私、—心为公，在学习和工作中强调无私奉献精神。
张伯苓指出：“教育—事，非独使学生读书习字而已，尤要造就完全人格，德智体不可偏废”(1914年4月在修身课上对学生的演讲)。他又指出：“办学之目的，在信学以致用，学以医愚，学以救国、救世界”(1916年1月在修身课上对学生的演讲)。他在1917年学生毕业典礼上对学生讲演说：“今日正值诸生立志之时，无论各具何长，要皆能发扬昌大，以备国家干城之选…… 望各立而志，急图自新”，(这段讲演词为周恩来所记录)。在此演说中他还指出：“学校正如一小试验场，场内人皆有信心，具改造社会之能力，将来进入社会改造国家，必有成效”。所以可见，张伯苓主张培养出来的人才，不是独善其身的白面书生，而是要培养有改造国家改造社会为人民谋福利的能力之“干才”。这一点是张伯苓在教育主张上独特不同于与他同时代的我国其他诸教育家之处，纵观当时各类学校的校训,除南开学校外，无一在校训中提出以“能”为主要要求的。这也是张伯苓教育思想之卓越超群，不同凡响之处。所以“允能”者，是要求受教育者理论系实际，学以致用，培养工作能力，努力方向是锻炼救国自强能力和精神。“允公允能”的意思就是：“爱国爱群之”，“日新月异”的意义就极明显清楚了，即要求受教育者有强烈之进取精神。张伯苓在1916年9月在给学生所作的题为“打破保守，努力进取，建设新中国”演讲中说到：“吾校与他校较，各校中有进取者焉，有保守者焉。吾校进取者也。即以各校各项 竞争而论：吾校所得结果如何，汝等之所共知也。此即进取之效力也。推而至于国家亦何不莫然，故欲强中国，非打破保守、改持进取不可也。”他在演讲中又指出：“进取之说自古有之，《易经》曰：‘天行建,君子以自强不息’，彼之所谓天行建者，乃指昼夜相承，春秋代继，无时或已，长此不怠而言也”。很显然这就是“日新月异”的原始出处。
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